Análise e Viabilidade de Projetos – Conflito VPL x TIR

Ao realizar a análise de viabilidade de projetos mutuamente excludentes podem-se encontrar situações particulares, como a do exemplo abaixo:

Projeto A (US$ MI)

 

Projeto B (US$ MI)

0

(1.800)

0

(1.800)

1

1.100

1

720

2

920

2

500

3

720

3

1.800

VPL

172,22

VPL

188,89

TIR

26,51%

TIR

25,56%

Tx 20%a.p

Neste caso pode-se observar a existência de conflito entre as indicações de aprovação apontada pelo VPL e pela TIR. Enquanto o primeiro apresenta como melhor alternativa o projeto B (Maior VPL) o segundo indica o projeto A (Maior TIR).

A TIR tem como premissa de cálculos que os fluxos intermediários são aplicados à própria taxa a própria TIR, enquanto o VPL tem como conceito a utilização da taxa aplicada para o desconto, geralmente o custo de capital.

Não é incomum empresas se depararem com projetos que apresentam uma rentabilidade elevadíssima, o que tornaria inviável a premissa de aplicação dos recursos gerados em outros projetos tenham a mesma rentabilidade.

Assim, a premissa de que os fluxos são reinvestidos a própria TIR se apresenta como irreal e menos eficiente que o conceito utilizado pelo VPL. Portanto, em caso de conflito deve-se utilizar para efeito de escolha entre projetos a indicação fornecida pelo VPL.

Se analisarmos um gráfico da VPL x Taxa de Juros dos projetos citados acima, podemos encontrar a seguinte situação:

Conflito VPL x TIR

Conflito VPL x TIR

Interseção de Fischer

Pode-se verificar a existência um ponto, chamado de interseção de Fischer, onde os VPLs são iguais considerando uma determinada taxa. Este ponto mostra o divisor de taxas em que haverá conflito na análise TIR x VPL.

Sempre que a taxa de análise for maior que a apresentada pela interseção de Fischer não haverá conflito, ou seja, o projeto que apresentar o maior VPL também terá a maior TIR.

Por outro lado, sempre que a taxa for menor que a interseção, haverá conflito, ou seja, o projeto com maior VPL apresentará o menor TIR e vice-versa.

Para se descobrir qual a taxa que representa esta interseção, deve-se calcular um fluxo que represente a diferença entre os valores dos dois fluxos e em seguida calcular a sua TIR. Esta taxa será a de interseção de Fischer.

No exemplo o procedimento seria:

 

Projeto A

Projeto B

< >

0

(1.800)

(1.800)

0

1

1.100

720

380

2

920

500

420

3

720

1800

(1.800)

Ao calcular a TIR do fluxo diferencial encontra-se o valor de 22,15% o que seria a taxa da interseção de Fischer.

Texto adaptado por Gustavo, com base no livro – Análise de Viabilidade de Projetos (Prof. Necésio José Faria Tavares).

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